Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100,62x̄126,3899%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 25 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [100,62, 126,38]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[100,62, 126,38]n = 2599%
σ =
2.Лёгкая
87,53x̄90,4799%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [87,53, 90,47]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[87,53, 90,47]n = 4999%
σ =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 80 h, известное стандартное отклонение 11 h. Модель 2: 60 телефонов, среднее 76 h, известное стандартное отклонение 20 h. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 80 hσ₁ = 11 hn₂ = 60x̄₂ = 76 hσ₂ = 20 h99%
нижняя граница = h
4.Средняя
x̄E₁ = 3,190%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 144

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 36 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 3,1. Какой будет предельная ошибка E₂ 99 % интервала по 144 наблюдениям?

90%n₁ = 36E₁ = 3,199%n₂ = 144
E₂ =
5.Сложная
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 9. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 0,5?

σ = 9E = 0,590%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,8 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,04?

p ≈ 0,8E = 0,0495%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 25
  2. 2. σ = 3,995
  3. 3. нижняя граница = −3,23 h
  4. 4. E₂ = 2,427
  5. 5. n = 877
  6. 6. n = 385

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.