Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 50, σ = 19LUx̄ = 136,5E = ?95%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 136,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 19. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 136,5σ = 1995%
E =
2.Лёгкая
n = 25, σ = 5L = ?Ux̄ = 195,5E95%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 195,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 5. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 195,5σ = 595%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 10, s = 7,5LUx̄ = 103E = ?90%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 103 и стандартное отклонение s = 7,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 103s = 7,590%t(9) = 1,833
E =
4.Средняя
n = 16, sd​ = 20LUd̄ = −1,3E = ?99%

У 16 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −1,3 и стандартное отклонение 2. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 16d̄ = −1,3sd = 299%t(15) = 2,947
E = mmHg
5.Сложная
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 14. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 14E = 190%
n =
6.Сложная
n = 21Lσ = ?s = 10,495%

Диаметры 21 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 10,4 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 20 2,5 % распределения χ² лежит ниже 9,591 и 2,5 % — выше 34,17.

n = 21s = 10,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 5,267
  2. 2. нижняя граница = 193,5
  3. 3. E = 4,347
  4. 4. E = 1,474 mmHg
  5. 5. n = 531
  6. 6. σ = 15,02 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.