Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
44,62x̄56,3890%

90 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [44,62, 56,38]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[44,62, 56,38]n = 4990%
σ =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 23LUx̄ = 155,5E = ?99%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 155,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 23. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 155,5σ = 2399%
E =
3.Средняя
x̄E₁ = 11,190%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 72

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 36 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 11,1. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 72 наблюдений?

90%n₁ = 36E₁ = 11,1n₂ = 72
E₂ =
4.Средняя
x̄E₁ = 10,499%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 50

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 10,4. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по тем же данным?

99%n₁ = 50E₁ = 10,495%
E₂ =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0295%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p = 0,5E = 0,0295%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 25,02
  2. 2. E = 9,368
  3. 3. E₂ = 7,849
  4. 4. E₂ = 7,913
  5. 5. n = 1844
  6. 6. n = 2401

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.