Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 40 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 17. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 40σ = 1799%
W =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 80 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 7. Какова ширина W 95 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 80σ = 795%
W =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 50 телефонов, среднее 87 h, известное стандартное отклонение 3 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 95 h, известное стандартное отклонение 7 h. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 87 hσ₁ = 3 hn₂ = 80x̄₂ = 95 hσ₂ = 7 h99%
верхняя граница = h
4.Средняя
x̄E₁ = 11,290%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 64 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 11,2. Какой будет предельная ошибка E₂ 99 % интервала по тем же данным?

90%n₁ = 64E₁ = 11,299%
E₂ =
5.Сложная
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,15 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p ≈ 0,15E = 0,02599%
n =
6.Сложная
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 33. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 0,5?

σ = 33E = 0,599%
n =

Ответы

  1. 1. W = 13,85
  2. 2. W = 3,068
  3. 3. верхняя граница = −5,707 h
  4. 4. E₂ = 17,54
  5. 5. n = 1354
  6. 6. n = 28906

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.