Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LU = ?p̂ = 200/500E90%

В опросе 500 случайно выбранных избирателей 200 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 500x = 20090%
верхняя граница =
2.Лёгкая
90,27x̄100,7395%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 36 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [90,27, 100,73]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[90,27, 100,73]n = 3695%
σ =
3.Средняя
n = 13, sd​ = 3,30LU = ?d̄ = 3,8E99%

У 13 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 3,8 и стандартное отклонение 3,3. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 13d̄ = 3,8sd = 3,399%t(12) = 3,055
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
n = 7, s = 11,5L = ?Ux̄ = 12E99%

Выборка из 7 элементов имеет среднее 12 и стандартное отклонение s = 11,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 7x̄ = 12s = 11,599%t(6) = 3,707
нижняя граница =
5.Сложная
n = 10σ = ?Us = 1,895%

Диаметры 10 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 1,8 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 9 2,5 % распределения χ² лежит ниже 2,7 и 2,5 % — выше 19,023.

n = 10s = 1,8 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Сложная
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 38. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 38E = 2,595%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 0,436
  2. 2. σ = 16,01
  3. 3. верхняя граница = 6,596 mmHg
  4. 4. нижняя граница = −4,113
  5. 5. σ = 1,238 µm
  6. 6. n = 888

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.