Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 121, σ = 10LUx̄ = 183,5E = ?95%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 183,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 10. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 183,5σ = 1095%
E =
2.Лёгкая
n = 25, σ = 10LUx̄ = 67E = ?95%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 67. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 10. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 67σ = 1095%
E =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 81 h, известное стандартное отклонение 5 h. Модель 2: 100 телефонов, среднее 71 h, известное стандартное отклонение 17 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 81 hσ₁ = 5 hn₂ = 100x̄₂ = 71 hσ₂ = 17 h95%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 25, s = 17LU = ?x̄ = 113E95%

Выборка из 25 элементов имеет среднее 113 и стандартное отклонение s = 17. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 113s = 1795%t(24) = 2,064
верхняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 8 участков, средний урожай 81,5 kg, стандартное отклонение 1,5 kg. Группа участков 2: 14 участков, среднее 77,5 kg, стандартное отклонение 9,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 81,5s₁ = 1,5n₂ = 14x̄₂ = 77,5s₂ = 9,590%t(20) = 1,725
верхняя граница = kg
6.Сложная
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 33. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 33E = 295%
n =

Ответы

  1. 1. E = 1,782
  2. 2. E = 3,92
  3. 3. верхняя граница = 13,47 h
  4. 4. верхняя граница = 120
  5. 5. верхняя граница = 9,895 kg
  6. 6. n = 1046

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.