Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 80, σ = 24LU = ?x̄ = 120,5E99%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 120,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 120,5σ = 2499%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 20LU = ?x̄ = 145E99%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 145. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 145σ = 2099%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 16, s = 9,5LU = ?x̄ = 11,5E95%

Выборка из 16 элементов имеет среднее 11,5 и стандартное отклонение s = 9,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 16x̄ = 11,5s = 9,595%t(15) = 2,131
верхняя граница =
4.Средняя
x̄E₁ = 6,999%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 256

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 64 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 6,9. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по 256 наблюдениям?

99%n₁ = 64E₁ = 6,995%n₂ = 256
E₂ =
5.Сложная
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 28. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 0,5?

σ = 28E = 0,599%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,2 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,04?

p ≈ 0,2E = 0,0490%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 127,4
  2. 2. верхняя граница = 153,1
  3. 3. верхняя граница = 16,56
  4. 4. E₂ = 2,625
  5. 5. n = 20810
  6. 6. n = 271

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.