Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LU = ?p̂ = 560/1000E99%

В опросе 1000 случайно выбранных избирателей 560 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 1000x = 56099%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 80, σ = 24LU = ?x̄ = 75,5E99%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 75,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 75,5σ = 2499%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 15, s = 2,5L = ?Ux̄ = 68,5E99%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 68,5 и стандартное отклонение s = 2,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 68,5s = 2,599%t(14) = 2,977
нижняя граница =
4.Средняя
n = 21, s = 11,5LU = ?x̄ = 100E90%

Выборка из 21 элементов имеет среднее 100 и стандартное отклонение s = 11,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 21x̄ = 100s = 11,590%t(20) = 1,725
верхняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 13 участков, средний урожай 89 kg, стандартное отклонение 4,5 kg. Группа участков 2: 13 участков, среднее 100 kg, стандартное отклонение 9,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 13x̄₁ = 89s₁ = 4,5n₂ = 13x̄₂ = 100s₂ = 9,599%t(24) = 2,797
E = kg
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(12) = 2,1790LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 25 kg, стандартное отклонение 4,5 kg. Группа участков 2: 8 участков, среднее 32,5 kg, стандартное отклонение 6 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 25s₁ = 4,5n₂ = 8x̄₂ = 32,5s₂ = 695%t(12) = 2,179
верхняя граница = kg

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 0,6004
  2. 2. верхняя граница = 82,41
  3. 3. нижняя граница = 66,58
  4. 4. верхняя граница = 104,3
  5. 5. E = 8,155 kg
  6. 6. верхняя граница = −1,115 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.