Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 36, σ = 18LUx̄ = 88,5E = ?95%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 88,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 88,5σ = 1895%
E =
2.Лёгкая
n = 200, σ = 24LU = ?x̄ = 55,5E95%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 55,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 55,5σ = 2495%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 16, s = 16,5LUx̄ = 76,5E = ?95%

Выборка из 16 элементов имеет среднее 76,5 и стандартное отклонение s = 16,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 16x̄ = 76,5s = 16,595%t(15) = 2,131
E =
4.Средняя
n = 20, sd​ = 1,60L = ?Ud̄ = 4,8E90%

У 20 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 4,8 и стандартное отклонение 1,6. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 20d̄ = 4,8sd = 1,690%t(19) = 1,729
нижняя граница = mmHg
5.Сложная
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,1 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p ≈ 0,1E = 0,0390%
n =
6.Сложная
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 27. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 27E = 195%
n =

Ответы

  1. 1. E = 5,88
  2. 2. верхняя граница = 58,83
  3. 3. E = 8,79
  4. 4. нижняя граница = 4,181 mmHg
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 2801

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.