Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 144, σ = 10LUx̄ = 41E = ?99%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 41. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 10. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 41σ = 1099%
E =
2.Лёгкая
n = 100, σ = 18L = ?Ux̄ = 148,5E95%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 148,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 148,5σ = 1895%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 9, s = 6LUx̄ = 75E = ?95%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 75 и стандартное отклонение s = 6. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 75s = 695%t(8) = 2,306
E =
4.Средняя
n = 7, sd​ = 5,90LUd̄ = −1,1E = ?99%

У 7 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −1,1 и стандартное отклонение 5,9. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 7d̄ = −1,1sd = 5,999%t(6) = 3,707
E = mmHg
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 7 участков, средний урожай 68,5 kg, стандартное отклонение 4,5 kg. Группа участков 2: 9 участков, среднее 59 kg, стандартное отклонение 5,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 68,5s₁ = 4,5n₂ = 9x̄₂ = 59s₂ = 5,599%t(14) = 2,977
нижняя граница = kg
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 10 участков, средний урожай 41 kg, стандартное отклонение 4 kg. Группа участков 2: 6 участков, среднее 29,5 kg, стандартное отклонение 3,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 41s₁ = 4n₂ = 6x̄₂ = 29,5s₂ = 3,595%t(14) = 2,145
верхняя граница = kg

Ответы

  1. 1. E = 2,147
  2. 2. нижняя граница = 145
  3. 3. E = 4,612
  4. 4. E = 8,267 mmHg
  5. 5. нижняя граница = 1,855 kg
  6. 6. верхняя граница = 15,74 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.