Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
22,29x̄36,7199%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 25 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [22,29, 36,71]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[22,29, 36,71]n = 2599%
σ =
2.Лёгкая
L = ?Up̂ = 410/500E99%

В опросе 500 случайно выбранных избирателей 410 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 500x = 41099%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 106 h, известное стандартное отклонение 19 h. Модель 2: 50 телефонов, среднее 102,5 h, известное стандартное отклонение 4 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 106 hσ₁ = 19 hn₂ = 50x̄₂ = 102,5 hσ₂ = 4 h95%
верхняя граница = h
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 103 h, известное стандартное отклонение 7 h. Модель 2: 100 телефонов, среднее 105 h, известное стандартное отклонение 11 h. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 103 hσ₁ = 7 hn₂ = 100x̄₂ = 105 hσ₂ = 11 h95%
E = h
5.Сложная
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 24. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 24E = 290%
n =
6.Сложная
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 22. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 22E = 490%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 13,99
  2. 2. нижняя граница = 0,7757
  3. 3. верхняя граница = 7,386 h
  4. 4. E = 3,058 h
  5. 5. n = 390
  6. 6. n = 82

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.