Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = ?Up̂ = 504/800E95%

В опросе 800 случайно выбранных избирателей 504 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 800x = 50495%
нижняя граница =
2.Лёгкая
LUp̂ = 86/100E = ?95%

В опросе 100 случайно выбранных избирателей 86 поддерживают предложение. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 100x = 8695%
E =
3.Средняя
n = 13, sd​ = 0,60LU = ?d̄ = 2,2E99%

У 13 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 2,2 и стандартное отклонение 0,6. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 13d̄ = 2,2sd = 0,699%t(12) = 3,055
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
n = 7, s = 5,5LU = ?x̄ = 49,5E90%

Выборка из 7 элементов имеет среднее 49,5 и стандартное отклонение s = 5,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 7x̄ = 49,5s = 5,590%t(6) = 1,943
верхняя граница =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,01?

p = 0,5E = 0,0195%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,1 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p ≈ 0,1E = 0,02595%
n =

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 0,5965
  2. 2. E = 0,06801
  3. 3. верхняя граница = 2,708 mmHg
  4. 4. верхняя граница = 53,54
  5. 5. n = 9604
  6. 6. n = 554

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.