Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 100, σ = 15LU = ?x̄ = 121E99%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 121. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 121σ = 1599%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 80, σ = 28LUx̄ = 100E = ?90%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 100. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 28. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 100σ = 2890%
E =
3.Средняя
n = 16, sd​ = 3,40LUd̄ = −0,9E = ?90%

У 16 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −0,9 и стандартное отклонение 3,4. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 16d̄ = −0,9sd = 3,490%t(15) = 1,753
E = mmHg
4.Средняя
n = 7, sd​ = 60LUd̄ = −7,5E = ?95%

У 7 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −7,5 и стандартное отклонение 6. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для средней разности.

n = 7d̄ = −7,5sd = 695%t(6) = 2,447
E = mmHg
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 53 kg, стандартное отклонение 9,5 kg. Группа участков 2: 21 участков, среднее 63,5 kg, стандартное отклонение 3,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 53s₁ = 9,5n₂ = 21x̄₂ = 63,5s₂ = 3,590%t(24) = 1,711
E = kg
6.Сложная
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 23. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 23E = 590%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 124,9
  2. 2. E = 5,15
  3. 3. E = 1,49 mmHg
  4. 4. E = 5,549 mmHg
  5. 5. E = 4,278 kg
  6. 6. n = 58

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.