Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 80, σ = 16LU = ?x̄ = 198E99%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 198. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 16. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 198σ = 1699%
верхняя граница =
2.Лёгкая
46,06x̄51,9495%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 36 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [46,06, 51,94]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[46,06, 51,94]n = 3695%
σ =
3.Средняя
n = 30, s = 19,5L = ?Ux̄ = 65E99%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 65 и стандартное отклонение s = 19,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 65s = 19,599%t(29) = 2,756
нижняя граница =
4.Средняя
n = 11, sd​ = 3,80LUd̄ = 6,7E = ?99%

У 11 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 6,7 и стандартное отклонение 3,8. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 11d̄ = 6,7sd = 3,899%t(10) = 3,169
E = mmHg
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(10) = 2,2280LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 42,5 kg, стандартное отклонение 1,5 kg. Группа участков 2: 7 участков, среднее 44,5 kg, стандартное отклонение 6 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 42,5s₁ = 1,5n₂ = 7x̄₂ = 44,5s₂ = 695%t(10) = 2,228
E = kg
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,0640L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 14 участков, средний урожай 42,5 kg, стандартное отклонение 3 kg. Группа участков 2: 12 участков, среднее 37 kg, стандартное отклонение 10 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 14x̄₁ = 42,5s₁ = 3n₂ = 12x̄₂ = 37s₂ = 1095%t(24) = 2,064
нижняя граница = kg

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 202,6
  2. 2. σ = 9
  3. 3. нижняя граница = 55,19
  4. 4. E = 3,631 mmHg
  5. 5. E = 6,188 kg
  6. 6. нижняя граница = −0,282 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.