Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 40, σ = 13LU = ?x̄ = 154E95%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 154. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 13. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 154σ = 1395%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 49, σ = 11LUx̄ = 119,5E = ?90%

Выборка из 49 измерений имеет среднее 119,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 11. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 49x̄ = 119,5σ = 1190%
E =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 61,5 h, известное стандартное отклонение 11 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 67 h, известное стандартное отклонение 3 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 61,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 80x̄₂ = 67 hσ₂ = 3 h95%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 21, s = 2L = ?Ux̄ = 24,5E95%

Выборка из 21 элементов имеет среднее 24,5 и стандартное отклонение s = 2. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 21x̄ = 24,5s = 295%t(20) = 2,086
нижняя граница =
5.Сложная
n = 25σ = ?Us = 795%

Диаметры 25 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 7 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 24 2,5 % распределения χ² лежит ниже 12,401 и 2,5 % — выше 39,364.

n = 25s = 7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 8 участков, средний урожай 86,5 kg, стандартное отклонение 7,5 kg. Группа участков 2: 13 участков, среднее 77,5 kg, стандартное отклонение 6 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 86,5s₁ = 7,5n₂ = 13x̄₂ = 77,5s₂ = 699%t(19) = 2,861
верхняя граница = kg

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 158
  2. 2. E = 2,585
  3. 3. верхняя граница = −2,028 h
  4. 4. нижняя граница = 23,59
  5. 5. σ = 5,466 µm
  6. 6. верхняя граница = 17,48 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.