Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
44,64x̄52,3699%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 100 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [44,64, 52,36]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[44,64, 52,36]n = 10099%
σ =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 25 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 21. Какова ширина W 95 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 25σ = 2195%
W =
3.Средняя
n = 9, sd​ = 50LU = ?d̄ = 5,5E90%

У 9 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 5,5 и стандартное отклонение 5. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 9d̄ = 5,5sd = 590%t(8) = 1,86
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
x̄E₁ = 9,795%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 450

95 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 9,7. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 450 наблюдений?

95%n₁ = 50E₁ = 9,7n₂ = 450
E₂ =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p = 0,5E = 0,02599%
n =
6.Сложная
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 26. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 26E = 2,599%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 14,98
  2. 2. W = 16,46
  3. 3. верхняя граница = 8,6 mmHg
  4. 4. E₂ = 3,233
  5. 5. n = 2655
  6. 6. n = 718

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.