Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 100 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 4. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 100σ = 490%
W =
2.Лёгкая
108,21x̄114,7990%

90 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 36 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [108,21, 114,79]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[108,21, 114,79]n = 3690%
σ =
3.Средняя
n = 6, s = 4,5L = ?Ux̄ = 51,5E95%

Выборка из 6 элементов имеет среднее 51,5 и стандартное отклонение s = 4,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 6x̄ = 51,5s = 4,595%t(5) = 2,571
нижняя граница =
4.Средняя
x̄E₁ = 6,995%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 50

95 % доверительный интервал для среднего, построенный по 25 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 6,9. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 50 наблюдений?

95%n₁ = 25E₁ = 6,9n₂ = 50
E₂ =
5.Сложная
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 23. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 23E = 299%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =

Ответы

  1. 1. W = 1,316
  2. 2. σ = 12
  3. 3. нижняя граница = 46,78
  4. 4. E₂ = 4,879
  5. 5. n = 878
  6. 6. n = 1068

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.