Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 16 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 23. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 16σ = 2390%
W =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 64 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 19. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 64σ = 1990%
W =
3.Средняя
x̄E₁ = 4,899%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 25

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 25 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 4,8. Какой будет предельная ошибка E₂ 90 % интервала по тем же данным?

99%n₁ = 25E₁ = 4,890%
E₂ =
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 80 телефонов, среднее 82 h, известное стандартное отклонение 10 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 94,5 h, известное стандартное отклонение 11 h. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 82 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 94,5 hσ₂ = 11 h90%
E = h
5.Сложная
n = 16Lσ = ?s = 2,595%

Диаметры 16 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 2,5 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 15 2,5 % распределения χ² лежит ниже 6,262 и 2,5 % — выше 27,488.

n = 16s = 2,5 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Сложная
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 14. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 14E = 390%
n =

Ответы

  1. 1. W = 18,92
  2. 2. W = 7,814
  3. 3. E₂ = 3,065
  4. 4. E = 3,781 h
  5. 5. σ = 3,869 µm
  6. 6. n = 59

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.