Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LU = ?p̂ = 370/500E90%

В опросе 500 случайно выбранных избирателей 370 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 500x = 37090%
верхняя граница =
2.Лёгкая
66,62x̄78,3895%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 64 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [66,62, 78,38]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[66,62, 78,38]n = 6495%
σ =
3.Средняя
x̄E₁ = 9,590%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 144

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 36 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 9,5. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по 144 наблюдениям?

90%n₁ = 36E₁ = 9,595%n₂ = 144
E₂ =
4.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 60 телефонов, среднее 58,5 h, известное стандартное отклонение 18 h. Модель 2: 40 телефонов, среднее 46 h, известное стандартное отклонение 14 h. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 58,5 hσ₁ = 18 hn₂ = 40x̄₂ = 46 hσ₂ = 14 h95%
нижняя граница = h
5.Сложная
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 26. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 26E = 195%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 0,7723
  2. 2. σ = 24
  3. 3. E₂ = 5,66
  4. 4. нижняя граница = 6,21 h
  5. 5. n = 2597
  6. 6. n = 1692

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.