Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 16 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 19. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 16σ = 1999%
W =
2.Лёгкая
n = 64, σ = 24LU = ?x̄ = 26,5E90%

Выборка из 64 измерений имеет среднее 26,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 64x̄ = 26,5σ = 2490%
верхняя граница =
3.Средняя
x̄E₁ = 2,990%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 50

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 25 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 2,9. Какой будет предельная ошибка E₂ 99 % интервала по 50 наблюдениям?

90%n₁ = 25E₁ = 2,999%n₂ = 50
E₂ =
4.Средняя
n = 12, s = 2,5LU = ?x̄ = 33,5E99%

Выборка из 12 элементов имеет среднее 33,5 и стандартное отклонение s = 2,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 12x̄ = 33,5s = 2,599%t(11) = 3,106
верхняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 8 участков, средний урожай 58,5 kg, стандартное отклонение 1 kg. Группа участков 2: 14 участков, среднее 52,5 kg, стандартное отклонение 6,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 58,5s₁ = 1n₂ = 14x̄₂ = 52,5s₂ = 6,595%t(20) = 2,086
нижняя граница = kg
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 7 участков, средний урожай 58 kg, стандартное отклонение 7,5 kg. Группа участков 2: 5 участков, среднее 46 kg, стандартное отклонение 4,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 58s₁ = 7,5n₂ = 5x̄₂ = 46s₂ = 4,590%t(10) = 1,812
нижняя граница = kg

Ответы

  1. 1. W = 24,47
  2. 2. верхняя граница = 31,44
  3. 3. E₂ = 3,211
  4. 4. верхняя граница = 35,74
  5. 5. нижняя граница = 1,124 kg
  6. 6. нижняя граница = 5,136 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.