Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 200, σ = 29L = ?Ux̄ = 134E90%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 134. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 29. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 134σ = 2990%
нижняя граница =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 80 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 2,5. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 80σ = 2,590%
W =
3.Средняя
n = 7, s = 14LU = ?x̄ = 96E99%

Выборка из 7 элементов имеет среднее 96 и стандартное отклонение s = 14. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 7x̄ = 96s = 1499%t(6) = 3,707
верхняя граница =
4.Средняя
n = 11, s = 7,5L = ?Ux̄ = 88E95%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 88 и стандартное отклонение s = 7,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 88s = 7,595%t(10) = 2,228
нижняя граница =
5.Сложная
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,6 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p ≈ 0,6E = 0,02599%
n =
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(12) = 1,7820L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 44 kg, стандартное отклонение 8,5 kg. Группа участков 2: 8 участков, среднее 53,5 kg, стандартное отклонение 6 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 44s₁ = 8,5n₂ = 8x̄₂ = 53,5s₂ = 690%t(12) = 1,782
нижняя граница = kg

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 130,6
  2. 2. W = 0,9196
  3. 3. верхняя граница = 115,6
  4. 4. нижняя граница = 82,96
  5. 5. n = 2549
  6. 6. нижняя граница = −16,38 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.