Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 144, σ = 12LU = ?x̄ = 79,5E99%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 79,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 79,5σ = 1299%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 36, σ = 30L = ?Ux̄ = 156E99%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 156. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 156σ = 3099%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 8, s = 7LU = ?x̄ = 61,5E90%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 61,5 и стандартное отклонение s = 7. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 61,5s = 790%t(7) = 1,895
верхняя граница =
4.Средняя
n = 25, s = 5,5LU = ?x̄ = 39,5E95%

Выборка из 25 элементов имеет среднее 39,5 и стандартное отклонение s = 5,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 39,5s = 5,595%t(24) = 2,064
верхняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 81,5 kg, стандартное отклонение 1,5 kg. Группа участков 2: 11 участков, среднее 78 kg, стандартное отклонение 5,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 81,5s₁ = 1,5n₂ = 11x̄₂ = 78s₂ = 5,590%t(15) = 1,753
E = kg
6.Сложная
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 27. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 27E = 499%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 82,08
  2. 2. нижняя граница = 143,1
  3. 3. верхняя граница = 66,19
  4. 4. верхняя граница = 41,77
  5. 5. E = 4,069 kg
  6. 6. n = 303

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.