Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 64, σ = 11L = ?Ux̄ = 129E90%

Выборка из 64 измерений имеет среднее 129. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 11. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 64x̄ = 129σ = 1190%
нижняя граница =
2.Лёгкая
L = ?Up̂ = 688/800E99%

В опросе 800 случайно выбранных избирателей 688 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 800x = 68899%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 113 h, известное стандартное отклонение 4 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 106,5 h, известное стандартное отклонение 10 h. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 113 hσ₁ = 4 hn₂ = 30x̄₂ = 106,5 hσ₂ = 10 h90%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 25, s = 10LU = ?x̄ = 58E90%

Выборка из 25 элементов имеет среднее 58 и стандартное отклонение s = 10. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 58s = 1090%t(24) = 1,711
верхняя граница =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =
6.Сложная
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 31. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 31E = 2,590%
n =

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 126,7
  2. 2. нижняя граница = 0,8284
  3. 3. верхняя граница = 9,575 h
  4. 4. верхняя граница = 61,42
  5. 5. n = 1068
  6. 6. n = 417

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.