Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 144, σ = 19LU = ?x̄ = 63,5E90%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 63,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 19. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 63,5σ = 1990%
верхняя граница =
2.Лёгкая
143,74x̄161,2699%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 25 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [143,74, 161,26]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[143,74, 161,26]n = 2599%
σ =
3.Средняя
n = 10, s = 7,5L = ?Ux̄ = 71,5E99%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 71,5 и стандартное отклонение s = 7,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 71,5s = 7,599%t(9) = 3,25
нижняя граница =
4.Средняя
n = 10, s = 5LU = ?x̄ = 49,5E95%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 49,5 и стандартное отклонение s = 5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 49,5s = 595%t(9) = 2,262
верхняя граница =
5.Сложная
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,7 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p ≈ 0,7E = 0,0399%
n =
6.Сложная
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 21. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 21E = 195%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 66,1
  2. 2. σ = 17
  3. 3. нижняя граница = 63,79
  4. 4. верхняя граница = 53,08
  5. 5. n = 1549
  6. 6. n = 1695

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.