Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 30 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 12. Какова ширина W 95 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 30σ = 1295%
W =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 11LU = ?x̄ = 168E90%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 168. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 11. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 168σ = 1190%
верхняя граница =
3.Средняя
x̄E₁ = 6,890%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 200

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 6,8. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 200 наблюдений?

90%n₁ = 50E₁ = 6,8n₂ = 200
E₂ =
4.Средняя
x̄E₁ = 10,390%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 50

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 25 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 10,3. Какой будет предельная ошибка E₂ 99 % интервала по 50 наблюдениям?

90%n₁ = 25E₁ = 10,399%n₂ = 50
E₂ =
5.Сложная
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 38. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 38E = 499%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,05?

p = 0,5E = 0,0599%
n =

Ответы

  1. 1. W = 8,588
  2. 2. верхняя граница = 169,5
  3. 3. E₂ = 3,4
  4. 4. E₂ = 11,41
  5. 5. n = 599
  6. 6. n = 664

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.