Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = ?Up̂ = 164/200E99%

В опросе 200 случайно выбранных избирателей 164 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 200x = 16499%
нижняя граница =
2.Лёгкая
n = 100, σ = 25L = ?Ux̄ = 71,5E99%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 71,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 25. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 71,5σ = 2599%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 80 телефонов, среднее 129,5 h, известное стандартное отклонение 19 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 123,5 h, известное стандартное отклонение 14 h. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 129,5 hσ₁ = 19 hn₂ = 80x̄₂ = 123,5 hσ₂ = 14 h99%
E = h
4.Средняя
n = 11, s = 19,5L = ?Ux̄ = 78E99%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 78 и стандартное отклонение s = 19,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 78s = 19,599%t(10) = 3,169
нижняя граница =
5.Сложная
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 25. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 25E = 1,590%
n =
6.Сложная
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 29. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 29E = 1,590%
n =

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 0,75
  2. 2. нижняя граница = 65,06
  3. 3. E = 6,797 h
  4. 4. нижняя граница = 59,37
  5. 5. n = 752
  6. 6. n = 1012

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.