Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUp̂ = 440/500E = ?95%

В опросе 500 случайно выбранных избирателей 440 поддерживают предложение. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 500x = 44095%
E =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 30 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 6,5. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 30σ = 6,590%
W =
3.Средняя
n = 30, s = 8,5L = ?Ux̄ = 48E90%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 48 и стандартное отклонение s = 8,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 48s = 8,590%t(29) = 1,699
нижняя граница =
4.Средняя
n = 12, s = 3,5LU = ?x̄ = 94E95%

Выборка из 12 элементов имеет среднее 94 и стандартное отклонение s = 3,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 12x̄ = 94s = 3,595%t(11) = 2,201
верхняя граница =
5.Сложная
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,1 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p ≈ 0,1E = 0,02599%
n =
6.Сложная
n = 21σ = ?Us = 7,995%

Диаметры 21 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 7,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 20 2,5 % распределения χ² лежит ниже 9,591 и 2,5 % — выше 34,17.

n = 21s = 7,9 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 0,02848
  2. 2. W = 3,904
  3. 3. нижняя граница = 45,36
  4. 4. верхняя граница = 96,22
  5. 5. n = 956
  6. 6. σ = 6,044 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.