Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
193,89x̄199,1195%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 144 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [193,89, 199,11]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[193,89, 199,11]n = 14495%
σ =
2.Лёгкая
LU = ?p̂ = 168/200E95%

В опросе 200 случайно выбранных избирателей 168 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 200x = 16895%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 60 телефонов, среднее 140 h, известное стандартное отклонение 8 h. Модель 2: 50 телефонов, среднее 125 h, известное стандартное отклонение 7 h. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 140 hσ₁ = 8 hn₂ = 50x̄₂ = 125 hσ₂ = 7 h90%
нижняя граница = h
4.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 60 телефонов, среднее 89,5 h, известное стандартное отклонение 11 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 82 h, известное стандартное отклонение 10 h. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 89,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 80x̄₂ = 82 hσ₂ = 10 h95%
нижняя граница = h
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 10. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 10E = 1,595%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 15,98
  2. 2. верхняя граница = 0,8908
  3. 3. нижняя граница = 12,65 h
  4. 4. нижняя граница = 3,958 h
  5. 5. n = 171
  6. 6. n = 1692

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.