Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LU = ?p̂ = 50/250E90%

В опросе 250 случайно выбранных избирателей 50 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 250x = 5090%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 49, σ = 28LUx̄ = 67,5E = ?95%

Выборка из 49 измерений имеет среднее 67,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 28. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 49x̄ = 67,5σ = 2895%
E =
3.Средняя
n = 12, s = 5,5L = ?Ux̄ = 102,5E95%

Выборка из 12 элементов имеет среднее 102,5 и стандартное отклонение s = 5,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 12x̄ = 102,5s = 5,595%t(11) = 2,201
нижняя граница =
4.Средняя
x̄E₁ = 3,490%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 256

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 64 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 3,4. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 256 наблюдений?

90%n₁ = 64E₁ = 3,4n₂ = 256
E₂ =
5.Сложная
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 34. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 34E = 1,590%
n =
6.Сложная
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 17. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 17E = 399%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 0,2416
  2. 2. E = 7,84
  3. 3. нижняя граница = 99,01
  4. 4. E₂ = 1,7
  5. 5. n = 1391
  6. 6. n = 214

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.