Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 80 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 12,5. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 80σ = 12,599%
W =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 23LUx̄ = 166,5E = ?95%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 166,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 23. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 166,5σ = 2395%
E =
3.Средняя
n = 13, s = 1,5LU = ?x̄ = 59,5E99%

Выборка из 13 элементов имеет среднее 59,5 и стандартное отклонение s = 1,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 13x̄ = 59,5s = 1,599%t(12) = 3,055
верхняя граница =
4.Средняя
n = 13, s = 7,5L = ?Ux̄ = 99E95%

Выборка из 13 элементов имеет среднее 99 и стандартное отклонение s = 7,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 13x̄ = 99s = 7,595%t(12) = 2,179
нижняя граница =
5.Сложная
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 14. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 14E = 290%
n =
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 13 участков, средний урожай 92,5 kg, стандартное отклонение 10 kg. Группа участков 2: 18 участков, среднее 104 kg, стандартное отклонение 7,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 13x̄₁ = 92,5s₁ = 10n₂ = 18x̄₂ = 104s₂ = 7,595%t(29) = 2,045
нижняя граница = kg

Ответы

  1. 1. W = 7,2
  2. 2. E = 3,757
  3. 3. верхняя граница = 60,77
  4. 4. нижняя граница = 94,47
  5. 5. n = 133
  6. 6. нижняя граница = −17,92 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.