Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 50, σ = 5LU = ?x̄ = 106E95%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 106. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 5. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 106σ = 595%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 121, σ = 27L = ?Ux̄ = 112E90%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 112. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 27. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 112σ = 2790%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 12, sd​ = 1,10LU = ?d̄ = −8,5E90%

У 12 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −8,5 и стандартное отклонение 1,1. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 12d̄ = −8,5sd = 1,190%t(11) = 1,796
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 95 h, известное стандартное отклонение 3 h. Модель 2: 40 телефонов, среднее 89,5 h, известное стандартное отклонение 7 h. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 95 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 89,5 hσ₂ = 7 h90%
верхняя граница = h
5.Сложная
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 9. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 9E = 1,599%
n =
6.Сложная
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 30. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 30E = 2,595%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 107,4
  2. 2. нижняя граница = 108
  3. 3. верхняя граница = −7,93 mmHg
  4. 4. верхняя граница = 7,386 h
  5. 5. n = 239
  6. 6. n = 554

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.