Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 50, σ = 9L = ?Ux̄ = 134E99%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 134. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 9. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 134σ = 999%
нижняя граница =
2.Лёгкая
n = 200, σ = 5LU = ?x̄ = 49E95%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 49. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 5. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 49σ = 595%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 50 телефонов, среднее 58,5 h, известное стандартное отклонение 13 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 51,5 h, известное стандартное отклонение 3 h. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 58,5 hσ₁ = 13 hn₂ = 80x̄₂ = 51,5 hσ₂ = 3 h99%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 11, sd​ = 70L = ?Ud̄ = 2,4E95%

У 11 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 2,4 и стандартное отклонение 7. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для средней разности.

n = 11d̄ = 2,4sd = 795%t(10) = 2,228
нижняя граница = mmHg
5.Сложная
n = 21σ = ?Us = 4,995%

Диаметры 21 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 4,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 20 2,5 % распределения χ² лежит ниже 9,591 и 2,5 % — выше 34,17.

n = 21s = 4,9 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Сложная
n = 21σ = ?Us = 0,695%

Диаметры 21 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 0,6 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 20 2,5 % распределения χ² лежит ниже 9,591 и 2,5 % — выше 34,17.

n = 21s = 0,6 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 130,7
  2. 2. верхняя граница = 49,69
  3. 3. верхняя граница = 11,81 h
  4. 4. нижняя граница = −2,302 mmHg
  5. 5. σ = 3,749 µm
  6. 6. σ = 0,459 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.