Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUp̂ = 96/800E = ?95%

В опросе 800 случайно выбранных избирателей 96 поддерживают предложение. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 800x = 9695%
E =
2.Лёгкая
n = 200, σ = 26LU = ?x̄ = 40,5E95%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 40,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 26. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 40,5σ = 2695%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 60 телефонов, среднее 53,5 h, известное стандартное отклонение 3 h. Модель 2: 50 телефонов, среднее 42 h, известное стандартное отклонение 10 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 53,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 50x̄₂ = 42 hσ₂ = 10 h95%
верхняя граница = h
4.Средняя
x̄E₁ = 1,299%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 200

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 1,2. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 200 наблюдений?

99%n₁ = 50E₁ = 1,2n₂ = 200
E₂ =
5.Сложная
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 34. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 34E = 290%
n =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 10. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 0,5?

σ = 10E = 0,599%
n =

Ответы

  1. 1. E = 0,02252
  2. 2. верхняя граница = 44,1
  3. 3. верхняя граница = 14,37 h
  4. 4. E₂ = 0,6
  5. 5. n = 783
  6. 6. n = 2655

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.