Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 36, σ = 4LU = ?x̄ = 133,5E95%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 133,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 133,5σ = 495%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 121, σ = 20L = ?Ux̄ = 191E95%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 191. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 191σ = 2095%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 9, s = 15,5LU = ?x̄ = 79,5E95%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 79,5 и стандартное отклонение s = 15,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 79,5s = 15,595%t(8) = 2,306
верхняя граница =
4.Средняя
n = 12, s = 16,5LUx̄ = 114E = ?99%

Выборка из 12 элементов имеет среднее 114 и стандартное отклонение s = 16,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 12x̄ = 114s = 16,599%t(11) = 3,106
E =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 7 участков, средний урожай 81,5 kg, стандартное отклонение 9,5 kg. Группа участков 2: 10 участков, среднее 79,5 kg, стандартное отклонение 4 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 81,5s₁ = 9,5n₂ = 10x̄₂ = 79,5s₂ = 495%t(15) = 2,131
верхняя граница = kg
6.Сложная
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 17. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 17E = 199%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 134,8
  2. 2. нижняя граница = 187,4
  3. 3. верхняя граница = 91,41
  4. 4. E = 14,79
  5. 5. верхняя граница = 9,099 kg
  6. 6. n = 1918

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.