Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LU = ?p̂ = 124/400E95%

В опросе 400 случайно выбранных избирателей 124 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 400x = 12495%
верхняя граница =
2.Лёгкая
L = ?Up̂ = 95/500E90%

В опросе 500 случайно выбранных избирателей 95 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 500x = 9590%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 124 h, известное стандартное отклонение 12 h. Модель 2: 60 телефонов, среднее 113,5 h, известное стандартное отклонение 3 h. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 124 hσ₁ = 12 hn₂ = 60x̄₂ = 113,5 hσ₂ = 3 h90%
E = h
4.Средняя
x̄E₁ = 3,490%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 50

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 3,4. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по тем же данным?

90%n₁ = 50E₁ = 3,495%
E₂ =
5.Сложная
n = 30Lσ = ?s = 11,495%

Диаметры 30 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 11,4 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 29 2,5 % распределения χ² лежит ниже 16,047 и 2,5 % — выше 45,722.

n = 30s = 11,4 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Сложная
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 29. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 29E = 1,590%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 0,3553
  2. 2. нижняя граница = 0,1611
  3. 3. E = 3,186 h
  4. 4. E₂ = 4,051
  5. 5. σ = 15,33 µm
  6. 6. n = 1012

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.