Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 144, σ = 24LU = ?x̄ = 118,5E90%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 118,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 118,5σ = 2490%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 3LU = ?x̄ = 33,5E95%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 33,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 3. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 33,5σ = 395%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 15, s = 15LUx̄ = 31,5E = ?95%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 31,5 и стандартное отклонение s = 15. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 31,5s = 1595%t(14) = 2,145
E =
4.Средняя
x̄E₁ = 3,499%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 50

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 3,4. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по тем же данным?

99%n₁ = 50E₁ = 3,495%
E₂ =
5.Сложная
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 11. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 11E = 599%
n =
6.Сложная
n = 20σ = ?Us = 10,995%

Диаметры 20 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 10,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 19 2,5 % распределения χ² лежит ниже 8,907 и 2,5 % — выше 32,852.

n = 20s = 10,9 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 121,8
  2. 2. верхняя граница = 33,99
  3. 3. E = 8,308
  4. 4. E₂ = 2,587
  5. 5. n = 33
  6. 6. σ = 8,289 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.