Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 25, σ = 30L = ?Ux̄ = 158E99%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 158. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 158σ = 3099%
нижняя граница =
2.Лёгкая
n = 100, σ = 15L = ?Ux̄ = 183,5E95%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 183,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 183,5σ = 1595%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 13, sd​ = 5,20LU = ?d̄ = −8,1E90%

У 13 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −8,1 и стандартное отклонение 5,2. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 13d̄ = −8,1sd = 5,290%t(12) = 1,782
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 60 телефонов, среднее 133 h, известное стандартное отклонение 12 h. Модель 2: 60 телефонов, среднее 119 h, известное стандартное отклонение 15 h. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 133 hσ₁ = 12 hn₂ = 60x̄₂ = 119 hσ₂ = 15 h99%
верхняя граница = h
5.Сложная
n = 21σ = ?Us = 3,195%

Диаметры 21 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 3,1 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 20 2,5 % распределения χ² лежит ниже 9,591 и 2,5 % — выше 34,17.

n = 21s = 3,1 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Сложная
n = 21σ = ?Us = 10,295%

Диаметры 21 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 10,2 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 20 2,5 % распределения χ² лежит ниже 9,591 и 2,5 % — выше 34,17.

n = 21s = 10,2 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 142,5
  2. 2. нижняя граница = 180,6
  3. 3. верхняя граница = −5,53 mmHg
  4. 4. верхняя граница = 20,39 h
  5. 5. σ = 2,372 µm
  6. 6. σ = 7,804 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.