Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 36 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 5,5. Какова ширина W 95 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 36σ = 5,595%
W =
2.Лёгкая
n = 36, σ = 8L = ?Ux̄ = 141,5E95%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 141,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 8. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 141,5σ = 895%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 30, s = 19L = ?Ux̄ = 91,5E95%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 91,5 и стандартное отклонение s = 19. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 91,5s = 1995%t(29) = 2,045
нижняя граница =
4.Средняя
x̄E₁ = 7,399%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 100

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 100 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 7,3. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по тем же данным?

99%n₁ = 100E₁ = 7,395%
E₂ =
5.Сложная
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 17. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 17E = 499%
n =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 10. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 10E = 2,595%
n =

Ответы

  1. 1. W = 3,593
  2. 2. нижняя граница = 138,9
  3. 3. нижняя граница = 84,41
  4. 4. E₂ = 5,554
  5. 5. n = 120
  6. 6. n = 62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.