Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {−2, −2, 3} и h[n] = {−3, 1, −2} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[2] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2

y[2] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {2, 4, −3, −1} и h[n] = {1, 4} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[2] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1

y[2] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 3 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s

y(1.5) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−2tu(t). Найдите выход y(3) при t = 3 s, после окончания импульса.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−2tu(t)t = 3 s

y(3) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 10·e^−10tu(t) подан вход x(t) = 2·cos(15t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 10e^−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)

Y_m =

6.Сложная

Последовательность импульсов имеет высоту 5, длительность импульса 0,8 ms и период 2 ms. Найдите амплитуду c₂ гармоники номер 2 на частоте 1000 Hz.

A = 5τ = 0,8 msT = 2 ms

c₂ =

Ответы

1. y[2] = −7
2. y[2] = 13
3. y(1.5) = 3
4. y(3) = 0,06643
5. Y_m = 1,109
6. c₂ = 0,9355

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.