Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x[n]n−101213−341546h[n]n−1012−13−24

Последовательность x[n] отлична от нуля при n = 2…5, а h[n] — при n = 2…3, как показано на рисунке. Найдите последний индекс nlast, при котором y[n] = x[n] ∗ h[n] может быть отлична от нуля.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 2…3
nlast =
2.Лёгкая
x[n]n−10−211213−145h[n]n−1021−12134

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2]. Вход: x[n] = {−2, 1, 1, −1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[4].

b = {2, −1, 1}x[n] = {−2, 1, 1, −1}, n = 0…3
y[4] =
3.Средняя
x(t)t25h(t)t23

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = 2 s и t = 5 s, а h(t) — только между t = 2 s и t = 3 s. Найдите длительность D сигнала y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 5 sh: 2 … 3 s
D = s
4.Средняя
x(t)t21h(t)t42

Импульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 2 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1) при t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
5.Сложная
x(t)t (ms)1485

Последовательность импульсов имеет высоту 5, длительность импульса 1 ms и период 4 ms. Найдите амплитуду c3 гармоники номер 3 на частоте 750 Hz.

A = 5τ = 1 msT = 4 ms
c3 =
6.Сложная
x(t)t (ms)2,55101−1

Треугольная волна линейно нарастает и спадает между −1 и +1 s периодом T = 5 ms. Найдите амплитуду c1 её фурье-компоненты на частоте 200 Hz.

±1T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

Ответы

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. c3 = 0,7503
  6. 6. c1 = 0,8106

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.