Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система с импульсной характеристикой h[n] = {1, 2, 1} (n = 0…2) получает на вход ступеньку x[n] = 3·u[n]. Найдите выход y[3].

h[n] = {1, 2, 1}x[n] = 3·u[n]

y[3] =

2.Лёгкая

Свёртываются последовательности x[n] = {2, 1, 4} и h[n] = {2, 2}. Найдите сумму Σy[n] всех отсчётов y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 2}

Σy[n] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 3 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(3) при t = 3 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3 s

y(3) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 1 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(0,5) при t = 0,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 0,5 s

y(0.5) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−10tu(t) подан вход x(t) = 10·cos(7,5t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 5e^−10tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)

φ = °

6.Сложная

Система подчиняется уравнению y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] и начинает с состояния покоя. Найдите отсчёт h[2] её импульсной характеристики.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]

h[2] =

Ответы

1. y[3] = 12
2. Σy[n] = 28
3. y(3) = 24
4. y(0.5) = 2
5. φ = −36,87 °
6. h[2] = 1,92

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.