Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система с импульсной характеристикой h[n] = {2, −1, 4} (n = 0…2) получает на вход ступеньку x[n] = 5·u[n]. Найдите выход y[5].

h[n] = {2, −1, 4}x[n] = 5·u[n]

y[5] =

2.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Вход: x[n] = {3, 4, −2, 1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[1].

b = {1, 2, 0,25}x[n] = {3, 4, −2, 1}, n = 0…3

y[1] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 2 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(2) при t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 2 s

y(2) =

4.Средняя

На систему с h(t) = e^−4tu(t) подан вход x(t) = 2·e^−5tu(t). Найдите выход y(2) при t = 2 s.

x(t) = 2·e^−5tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 2 s

y(2) =

5.Сложная

Система подчиняется уравнению y[n] = 0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] и начинает с состояния покоя. На входе единичная ступенька x[n] = u[n]. Найдите y[2].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]

y[2] =

6.Сложная

Система подчиняется уравнению y[n] = 0,9·y[n − 1] + 0,5·x[n] и начинает с состояния покоя. Найдите отсчёт h[5] её импульсной характеристики.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]

h[5] =

Ответы

1. y[5] = 25
2. y[1] = 10
3. y(2) = 8
4. y(2) = 0,0005801
5. y[2] = 0,875
6. h[5] = 0,2952

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.