Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {4, 1, 4, −3} и h[n] = {4, −1, 2} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, 4, −3}, n = 0…3h[n] = {4, −1, 2}, n = 0…2

y_max =

2.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. Вход: x[n] = {−2, 1, 1, 3} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[4].

b = {0,5, 2, 1}x[n] = {−2, 1, 1, 3}, n = 0…3

y[4] =

3.Средняя

Система имеет импульсную характеристику h(t) = e^−5tu(t). На входе ступенька x(t) = 2·u(t). Найдите выход y(0,8) при t = 0,8 s.

h(t) = e^−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,8 s

y(0.8) =

4.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = −1 s и t = 1 s, а h(t) — только между t = 3 s и t = 4 s. Найдите длительность D сигнала y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 1 sh: 3 … 4 s

D = s

5.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 0,5·y(t) = 3·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 0,5y = 3xt = 0,4 s

h(0.4) =

6.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 2·cos(3t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 2e^−2tu(t)x(t) = 2cos(3t)

φ = °

Ответы

1. y_max = 23
2. y[4] = 7
3. y(0.8) = 0,3927
4. D = 3 s
5. h(0.4) = 2,456
6. φ = −56,31 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.