Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система с импульсной характеристикой h[n] = {3, −2, 4, −3} (n = 0…3) получает на вход ступеньку x[n] = 3·u[n]. Найдите выход y[2].

h[n] = {3, −2, 4, −3}x[n] = 3·u[n]

y[2] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {4, −1, −1} и h[n] = {−1, 3, 1} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[1] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 3, 1}, n = 0…2

y[1] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−5tu(t). Найдите выход y(2) при t = 2 s, после окончания импульса.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 3 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 1 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(3) при t = 3 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 3 s

y(3) =

5.Сложная

Система подчиняется уравнению y[n] = −0,8·y[n − 1] + 3·x[n] и начинает с состояния покоя. На входе единичная ступенька x[n] = u[n]. Найдите y[5].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]

y[5] =

6.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 2·cos(4t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 5e^−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)

Y_m =

Ответы

1. y[2] = 15
2. y[1] = 13
3. y(2) = 0,002677
4. y(3) = 3
5. y[5] = 1,23
6. Y_m = 2,236

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.