Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Свёртываются последовательности x[n] = {1, −2, −3} и h[n] = {−1, −1}. Найдите сумму Σy[n] всех отсчётов y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, −1}

Σy[n] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {1, −1, −1} и h[n] = {1, 2, 1} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {1, 2, 1}, n = 0…2

y_max =

3.Средняя

Импульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 3 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1,5 s

y(1.5) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 3 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 5 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 1,5 s

y(1.5) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(6t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 2e^−2tu(t)x(t) = 5cos(6t)

φ = °

6.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 5y = 2xt = 0,5 s

h(0.5) =

Ответы

1. Σy[n] = 8
2. y_max = 1
3. y(1.5) = 4,5
4. y(1.5) = 22,5
5. φ = −71,57 °
6. h(0.5) = 0,1642

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.