Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {2, 2, 1, −1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[1].

b = {2, 1, 0,5}x[n] = {2, 2, 1, −1}, n = 0…3

y[1] =

2.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {1, 2, −1, 3} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {1, 0,25, −0,5}x[n] = {1, 2, −1, 3}, n = 0…3

y[3] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 5 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−0,5tu(t). Найдите выход y(4) при t = 4 s, после окончания импульса.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−0,5tu(t)t = 4 s

y(4) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 5 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−0,5tu(t). Найдите выход y(3,5) при t = 3,5 s, после окончания импульса.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−0,5tu(t)t = 3,5 s

y(3.5) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−10tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(7,5t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 2e^−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)

Y_m =

6.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 0,5·y(t) = 3·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 2 s, h(2).

y′ + 0,5y = 3xt = 2 s

h(2) =

Ответы

1. y[1] = 6
2. y[3] = 1,75
3. y(4) = 2,325
4. y(3.5) = 2,986
5. Y_m = 0,8
6. h(2) = 1,104

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.