Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {3, −1, −3} и h[n] = {1, −1} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {1, −1}, n = 0…1

y_max =

2.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Вход: x[n] = {2, −2, 2, 4} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {2, 1, 0,25}x[n] = {2, −2, 2, 4}, n = 0…3

y[3] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 0.5 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−4tu(t). Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s, после окончания импульса.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−4tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 10 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−5tu(t). Найдите выход y(3,5) при t = 3,5 s, после окончания импульса.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−5tu(t)t = 3,5 s

y(3.5) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 10·cos(2t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 5e^−2tu(t)x(t) = 10cos(2t)

Y_m =

6.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 10y = 10xt = 0,25 s

h(0.25) =

Ответы

1. y_max = 3
2. y[3] = 9,5
3. y(1.5) = 0,01584
4. y(3.5) = 0,001106
5. Y_m = 17,68
6. h(0.25) = 0,8208

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.