Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x[n]n−104112234h[n]n−1011−3234

Последовательности x[n] = {4, 1, 2} и h[n] = {1, −3} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт ymax свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −3}, n = 0…1
ymax =
2.Лёгкая
x[n]n−1011322334h[n]n−101142334

Последовательности x[n] = {1, 3, 2, 3} и h[n] = {1, 4, 3} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт ymax свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 3, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {1, 4, 3}, n = 0…2
ymax =
3.Средняя
x(t)t13h(t)t32

Импульс x(t) = 3 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 2 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1) при t = 1 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
4.Средняя
x(t)t15h(t)t14

Импульс x(t) = 5 при 0 ≤ t < 1 s свёртывается с h(t) — треугольником, линейно спадающим от 4 при t = 0 до 0 при t = 1 s. Найдите площадь Ay под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
5.Сложная
10cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

На систему с h(t) = 10·e−10tu(t) подан вход x(t) = 10·cos(15t). Найдите амплитуду Ym установившегося выхода.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.Сложная
x(t)t (ms)0,6242

Последовательность импульсов имеет высоту 2, длительность импульса 0,6 ms и период 2 ms. Найдите её постоянную составляющую (среднее значение) c0.

A = 2τ = 0,6 msT = 2 ms
c0 =

Ответы

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. ymax = 20
  3. 3. y(1) = 6
  4. 4. Ay = 10
  5. 5. Ym = 5,547
  6. 6. c0 = 0,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.