Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {−3, −2, 4} и h[n] = {2, −3} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {2, −3}, n = 0…1

y_max =

2.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {−1, 1, 1, 4} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {1, 0,25, −0,5}x[n] = {−1, 1, 1, 4}, n = 0…3

y[3] =

3.Средняя

На систему с h(t) = e^−5tu(t) подан вход x(t) = 4·e^−1tu(t). Найдите выход y(0,25) при t = 0,25 s.

x(t) = 4·e^−1tu(t)h(t) = e^−5tu(t)t = 0,25 s

y(0.25) =

4.Средняя

На систему с h(t) = e^−4tu(t) подан вход x(t) = 4·e^−2tu(t). Найдите выход y(0,5) при t = 0,5 s.

x(t) = 4·e^−2tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 0,5 s

y(0.5) =

5.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 1y = 3xt = 0,1 s

h(0.1) =

6.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(1,5t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 2e^−2tu(t)x(t) = 5cos(1,5t)

Y_m =

Ответы

1. y_max = 14
2. y[3] = 3,75
3. y(0.25) = 0,4923
4. y(0.5) = 0,4651
5. h(0.1) = 2,715
6. Y_m = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.