Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x[n]n−10213243−145h[n]n−10110,252−0,534

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {2, 3, 4, −1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[2].

b = {1, 0,25, −0,5}x[n] = {2, 3, 4, −1}, n = 0…3
y[2] =
2.Лёгкая
x[n]n−10−31−22434h[n]n−1031−22−234

Свёртываются последовательности x[n] = {−3, −2, 4} и h[n] = {3, −2, −2}. Найдите сумму Σy[n] всех отсчётов y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, −2, −2}
Σy[n] =
3.Средняя
x(t)t22h(t)t31

Импульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 1 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Средняя
x(t)t34h(t)t41

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 1 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(3,5) при t = 3,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Сложная
x(t)t (ms)12410−10

Треугольная волна линейно нарастает и спадает между −10 и +10 s периодом T = 2 ms. Найдите амплитуду c5 её фурье-компоненты на частоте 2500 Hz.

±10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
6.Сложная
x(t)t (ms)0,3122

Последовательность импульсов имеет высоту 2, длительность импульса 0,3 ms и период 1 ms. Найдите амплитуду c3 гармоники номер 3 на частоте 3000 Hz.

A = 2τ = 0,3 msT = 1 ms
c3 =

Ответы

  1. 1. y[2] = 3,75
  2. 2. Σy[n] = 1
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3.5) = 12
  5. 5. c5 = 0,3242
  6. 6. c3 = 0,1312

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.